定义和定理的关系（定义和定理的区别和联系）

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数学性质是数学表观和内在所具有的特征，一种事物区别于其他事物的属性。如：等腰三角形的两个内角相等。数学定义数学定义是数学对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。

断定定理：是判断所讨论的事物是否符合某个概念（或公理，数学上的说法）的定理，判定定理是满足某个概念（公理）的充分条件，所以判断定理的主要功能是判断。性质定理：是由概念（公理）得到的定理。

定义：描述一个概念，并区别于其他相关概念的表述。它是在不改变目标事物本身的前提下，对概念的内涵或语词的意义所做的简要而准确的描述性质：从客观角度认知事物的形式，事物本身所具有的与其他事物不同的根本属性。

平行四边行的判定定理和性质定理判定定理需要根据对边平行、对边相等这些已知条件判定它为平行四边形。

定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。被定义的事物或者物件叫做被定义项，其定义叫做定义项。

定义和定理的关系（定义和定理的区别和联系）

1、定律：是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。例如牛顿运动定律、能量守恒定律、欧姆定律等。

2、公理是经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理。公理是某个演绎系统的初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。

3、定义是“这是个什么东西”，公理是“咱说好了，只要怎么着就怎么着”，定理是“按你刚才说的，它要那么着，也能怎么着”，定律是“我做了一亿次实验了，错不了，就这样”，数学上很少有定律。

4、概念：定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。定律是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实归纳而成的结论。

5、定义是就概念而言，比如学动能定理，其中的动能就是一个定义，所有的定理都是用抽象的定义表述。定理是经过人们用公理、规律证明出来的，具有总结性和应用性，避免了在同一问题上的重复工作。

1、概念和定义的区别是：意思不同、侧重点不同、辨析不同。意思不同定义是对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。概念是思维的基本形式之一，反映客观事物的一般的、本质的特征。

2、定理，一般是由公理推出来的，可以证明，是正确的，符合客观规律的。

3、以线段为例子解释定义，概念这两个是一样的，都是对一个东西的描述，就是说“什么叫作线段”，线段是什么东西公理：这个是无法证明的，但是确实是正确的，是一种规律。比如两点之间线段最短，都知道，但无法证明。

4、概念和定义的区别：意思不同、出处不同、侧重点不同。意思不同、出处不同、侧重点不同。定义：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。

5、概念：人们对事物本质的认识，逻辑思维的最基本单元和形式。概念是反映事物本质属性的思维产物。内涵：一个概念所反映的事物的本质属性的总和，也就是概念的内容。

6、内涵是一种抽象的感觉，是某个人对一个人或某件事的一种认知感觉，内涵不是广义的，是局限在某一特定人对待某一人或某一事的看法。定义是对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所作的简要说明。

说明名词含义，使各个名词互不相混的语句叫做（定义）。我们学过的图形性质，都是（真命题）。有些真命题，它们的正确性是人们在长期的实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据，这样的真命题称为（公理）。

定理都是真命题。如对顶角相等；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；等等公理：①经过人类长期反复实践的考验，大家都认可的不需要再加证明的命题，如：如果A=B，B=C，则A=C。

定理是由公理推理演绎出来的结论命题是提出来的还未经过证明的结论公理，比如欧几里得几何（我们一般学的都是这个），有五条公理，由这五条公理推出很多定理，还有很多命题需要去证明，最后形成定理。

其次、定理和命题就是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论的再延伸，我认为它们的区别主要在于，定理的理论高度比命题高些，定理主要是描述各定义（范畴）间的逻辑关系，命题一般描述的是某种对应关系（非范畴性的）。

【定律】：为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。【公理】：指社会上多数人公认的正确的道理。也指在一个演绎系统中，不需要加以证明而作为出发点的的真命题。