有理数和无理数分类图（有理数无理数的概念图）

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有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。

无理数也称为无限不循环小数，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。无理数用符号P来表示：P=R\Q，或者P=R-Q，其中R是实数集，Q是有理数集。

数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

有理数和无理数是数学中两种不同类型的实数。有理数是可以表示为两个整数的比例（分数）的实数。有理数可以用分数形式表示，其中分子和分母都是整数，且分母不等于零。例如，1/-3/2等都是有理数。

1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

2、无理数的小数部分是无限不循环的，因此无法用分数形式表示。在思维导图中，无理数被放在有理数的外围，表示它们与有理数的关系相对独立。无理数也可以分为代数无理数和超越无理数两类，这也是思维导图上的一个分类方式。

3、思维导图如下：实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

有理数：整数和分数统称为有理数。注意：（1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整数。但是本节中的分数不包括分母是1的分数。

因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零；无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

有理数和无理数分别指的是：有理数：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

有理数和无理数分类图（有理数无理数的概念图）

无理数和有理数区别在于性质、范围、结构的不同。

定义：有理数是由整数和分数组成的数学数系，包括正整数、负整数、正分数和负分数。而无理数则是无限不循环小数，无法用有限的数字来表示。例如，圆周率π就是无理数，因为它的小数部分永远不会停止。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。