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(想请教一下用数学归纳法怎么证明这题的单调性)

1、先验算n=1时，成立 再假设n=k成立 证明n=k+1成立 就可以了。

2、数学归纳法是这个意思，具体地以这题为例，它先证明了对前两项有第二项小于等于第一项，然后证明下面的命题：“如果第k项小于等于第k-1项，那么必有第k+1项小于等于第k项。

3、函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。方法：图象观察法 如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。

4、如何证明函数单调性 最佳答案 判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法：定义法： 设任意xx2∈给定区间，且x1x 计算f(x1)- f(x2）至最简。

5、易知a1=1/2，a2=2/3，a3=3/5，a4=5/8，假设偶数项单调递减。下面有数学归纳法证明。

如何判断一个数列是单调递增数列?

1、根据数学归纳法，易得a(n+1)a(n) 即a(n)为单调递增数列。求极限基本方法有：分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

2、判断一个函数的单调性的常用方法：定义法，导数法，图象法，化归常见函数法，运用复合函数单调性规律；证明一个函数的单调性的方法：定义法，导数法。

3、对于序列本身来讲，单调递增序列定义为所有的项都是正数，并且从左往右数每一项都比前一项大；而单调递减，项都为负数，从左往右看，每一项都比前一项小。

4、各项为正的等比数列的公比大于1是递增数列；大于零且小于1是递减数列；根据图像来判断。

5、数列的单调性（1）一个数列{an}，如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即an＋1an，那么这个数列叫作递增数列。

请问怎么证明这个数列是单调递增的

证明数列单调性的常见两种方法是Xn+1 -Xn=0或=1。解析 Xn+1 -Xn0或=1 或Xn/Xn+1 =1 与数列的单调性互为充要条件。

证明一个函数的单调性的方法：定义法，导数法。

(1) Xn+1 -Xn0或0 是数列单调的充要条件，任何数列只要满足这个条件就是单调数列。(2) Xn+1/Xn=1 或Xn/Xn+1 =1 与数列的单调性互为充要条件。

数列的单调性（1）一个数列{an}，如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即an＋1an，那么这个数列叫作递增数列。

π/2^(k+2))=2^(k+2)sinπ/2^(k+2)*cos(π/2^(k+2))≤2^(k+2)sinπ/2^(k+2)=a(k+2)即a(k+1)≤a(k+2)成立 于是对一切n，都有a( n+1)≤a(n+2)成立 所以数列{an}是单调递增数列。

【数学】求数列的单调性

1、证明数列单调性的常见两种方法是Xn+1 -Xn=0或=1。解析 Xn+1 -Xn0或=1 或Xn/Xn+1 =1 与数列的单调性互为充要条件。

2、判断一个函数的单调性的常用方法：定义法，导数法，图象法，化归常见函数法，运用复合函数单调性规律；证明一个函数的单调性的方法：定义法，导数法。

3、数列的单调性（1）一个数列{an}，如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即an＋1an，那么这个数列叫作递增数列。

4、解：(1) Xn+1 -Xn0或0 是数列单调的充要条件，任何数列只要满足这个条件就是单调数列。(2) Xn+1/Xn=1 或Xn/Xn+1 =1 与数列的单调性互为充要条件。

5、时，若a1x，则数列单调递减，趋近于x 若-k≤a1x，则数列单调递增，趋近于x 当k-0.25时，对于任意的a1≥-k，数列单调递减，且存在M∈N使得aM-k，也就是说这个式子无法再继续递推下去。

6、用xn+1减去xn，注意到数列的每一项都在1和2之间。

数学归纳法证明单调性的问题

先验算n=1时，成立 再假设n=k成立 证明n=k+1成立 就可以了。

在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减；注意：对于分段函数，要特别注意。

易知a1=1/2，a2=2/3，a3=3/5，a4=5/8，假设偶数项单调递减。下面有数学归纳法证明。

数学归纳法是这个意思，具体地以这题为例，它先证明了对前两项有第二项小于等于第一项，然后证明下面的命题：“如果第k项小于等于第k-1项，那么必有第k+1项小于等于第k项。

设,给定数列,,求证:;求证:数列是单调递减数列.

单调有界原理如下：单调有界原理的表述：单调有界原理可以分为两个版本，一个是单调递增数列的版本，另一个是单调递减数列的版本。

证明：因为 x(n+1)=1-√(1-xn)=[1-√(1-xn)][(1+√(1-xn)]/[1+√(1-xn)]=xn/[1+√(1-xn)]xn (因为1+√(1-xn)1)即x(n+1)xn 所以数列{xn}是单调递减数列。

递增数列和递减数列统称单调数列。一个数列，如果它的每一项都相等，这个数列叫做常数列。容易看到，常数列既是递增数列的特例，又是递减数列的特例。