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高一数学集合间的基本关系的知识点
1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2、集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。高一数学集合知识点2 集合间的基本关系子集，A包含于B，有两种可能(1)A是B的一部分，(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。
3、集合间的基本关系 “包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，；(2)A与B是同一集合。
包含与被包含的关系图叫什么
包含与被包含是韦恩图。根据查询相关公开信息显示，韦恩图表示的是事物之间包含与被包含的关系。
三年级维恩图的一个圆叫包含关系。一个大圆圈里面有个小圆圈，这就叫包含关系，韦恩图又叫文氏图Venn图，是用封闭曲线表示集合及其关系的方法，是集合表示的图示法。
整体和部分。正视图是反映物体正面形状的图纸，剖面图是把物体剖开反映内部截面的视图。包含与被包含。正视图物体是一个整体，剖视图主要用于表达机件内部的结构形状，而正视图与剖面图是包含被包含的关系。
有包含关系用双层饼图数据图表excel。展示包含关系的数据，如每个人每个月的工资，企业每年各月的营业额。制作的图表外圈为饼图图表，饼图扇区嵌套扇区。
除数和被除数的关系图
1、被除数和除数之间的关系有两种，一种是整除，即被除数÷除数=商，这个商就叫作完全商；另一种是有余数的除法，即被除数÷除数=商...余数（余数除数），这个商叫作不完全商。
2、被除数：是除法运算中被另一个数所除的数。除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
3、除法运算中，被除数和除数之间的关系有两种，一种是整除，即被除数÷除数=商，这个商就叫作完全商；另一种是有余数的除法，即被除数÷除数=商...余数（余数除数），这个商叫作不完全商，余数问题分为同余和不同余两种。
4、为了更好地理解除数和被除数，我们可以通过以下图片进行区分：从上图中可以看到，除数通常位于除号上方，表示用来除的数；而被除数通常位于除号下方，表示被除的数。
5、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 除数×商=被除数 商=被除数÷除数 比如：25÷7=3中，被除数25，除数7，商3。
离散数学:画出定义在集合ρ(S)上的包含关系的哈斯图,其中S={a,b,c...
1、哈斯图为 集合B的最大元：无；最小元：无；极大元：{a，b}，{a，c}；极小元：{a，b}，{c}；上界：{a，b，c}；上确界：{a，b，c}；下界： Φ；下确界：Φ。
2、（1）R={a，a，b，b，c，c，d，d，a，b，a，c，b，d，c，d} （2）跟题目中的哈斯图差不多，节点处画闭环（带箭头），图中线段上端点添加箭头即可。
3、写出R的集合表示，先去掉所有的a.a形式的元素。再破坏传递性：若a，b，b，c，a，c都在R中，则去掉a，c。最后把剩下的元素画图，a，b对应的边的始点a在下，终点b在上。这样得到的图就是哈斯图。
4、c}，{b}}，划分5={{a，b，c}} (2) 设X的所有划分构成的集合是P，“细分”是P上的偏序关系，画出 P，细分 的哈斯图 (3) 求最大元、最小元、上界、下界。
5、结点的位置按它们在偏序中的次序从底向上排列。即对任意a，b属于A，若ab(a≤b∧a≠b)，则a排在b的下边。如果ab，且不存在c∈A满足acb，则在a和b之间连一条线。这样画出的图叫哈斯图。